讓學習在課堂上真正的發生
《全景式數學教育》讀后感
在同事的推薦下購買了《全景式數學教育》這本書，之前也陸續看過一些不同的數學教育專著，從中也收獲了各種不同的經驗。閱讀了張宏偉老師的《全景式數學教育》之后，我非常驚喜，書中一個個鮮活的案例讓我仿佛回到了課堂?；趪艺n程標準，全景式數學教育致力于建設更為鮮活、有趣，指向全人的數學教育。本書利用典型的課例，通過不同的方式全面具體地呈現了順應學生認知規律的數學學與教的過程。這些內容立足培養數學課程核心素養，教師教得酣暢淋漓，學生學得熱火朝天，呈現出引人入勝的課堂現場。
小學階段是給數學打底子的階段，孩子對于數學的第一印象，決定著他對數學甚至對學習的認識、態度和情感。作為一線教師的我們怎樣才能改變數學學習的這種現狀，建設更理想的數學教育生態，為孩子營造一種不一樣的數學學習氛圍，讓孩子的數學情緒、數學情感得到充分滋養，讓數學活動成為養智、養身、更養心的活動，讓數學學科也成為滋養孩子心靈的學科呢?
在《全景式數學教育》中提到，盡可能讓設置的數學情境、數學活動與孩子的生命發生直接連接，設法讓學習融入孩子更多的欲望和本能，讓數學學習成為孩子自己身心發展的迫切需求，把數學學習從“老師安排的事”轉變成“生活中的事兒”。
如學生在學習“分數的初步認識”時，老師先設置分桃子的問題(提前準備好8個同樣的物體)：
8個桃子平均分給2個人，每人可以分幾個?(8÷2=4個)
4個桃子平均分給2個人，每人可以分幾個?(4÷2=2個)
2個桃子平均分給2個人，每人可以分幾個?(2÷2=1個)
1個桃子平均分給2個人，每人可以分多少?
……
利用學生熟悉的、經常操作的生活情境作為導入，讓他們真切的感受到我們的數學知識就來自于生活中常見的問題。
很明顯，前面幾個問題學生都能夠很輕松的利用平均分的知識列出算式并求出結果，最后一個問題基于前面幾個問題的鋪墊學生也能夠知道是平均分的問題，也會列出相應的算式(1÷2=?個)，但是結果是每人分不到一個，那應該用什么樣的一個數來表示呢?讓學生明確把一個物體平均分成若干份，得到的結果不是一個整數時，我們可以用另外一種數來表示，今天我們就來認識這樣的數……從而引發學生的思考并順利進入本節課的主題“分數的初步認識”。利用生活中的實際情境，通過動手操作，實際感受數學知識形成的過程。
書中不少的課堂實例也提到，盡可能把數學建設成跨領域的項目課程，讓學生親身經歷，親眼見證數學的價值、數學的神奇……
四年級上冊第八單元數學廣角——優化，本單元的核心目標是讓學生感受并初步理解優化的數學思想。隨著社會的發展中，優化思想在工農業、國防、交通、金融、能源、通信等眾多領域的應用越來越廣泛。本單元主要是通過對生動有趣的生活實例和古代故事進行分析，讓學生從數學的角度經歷在多種解決問題的方案中尋求最優方案的過程，初步體會運籌策略及其在解決實際問題中的應用，進而理解優化的數學思想，感悟優化思想在解決問題的策略中所發揮的重要作用。
但是，現在的學生缺乏一定的社會實踐和生活的經驗，這樣一些看似生動有趣的生活實際問題對于他們來說只是僅僅停留在“趣”上，如何讓他們能夠主動參與其中，自己親身經歷并明確最終的目的還需要老師在課堂上多花費一些心思。
在學習第二課時“烙餅問題”時：
課前準備：8張大小相同的卡片
課堂提問：
問題1：
“煮1個雞蛋需要3分鐘，煮5個雞蛋需要多長時間?”
學生1：3乘5等于15分鐘。
學生2：可以同時煮。
老師先不說對錯!
問題2：
“1人唱一首歌的時間是3分鐘，全班同學唱課前一支歌需要多長時間?”
……
此時，無需多問，孩子們都知道了有時候有些事情是可以同時做的。
問題3：
首先帶領學生明確問題的基本要求：
“每次最多烙2張，兩面都要烙，每烙一面需要的時間是3分鐘” ，“這里需要烙3張餅”，而且還要注意的是“盡快”。
明確了問題之后我沒有急于讓學生解答這個問題，而是進行了下面的操作(把每一步的操作利用表格進行總結呈現，方面后面總結)。
第一步：按照題目中的要求，烙1張餅需要多長時間?
拿出手中的1張卡片當做1張餅來試一試
結果：正面3分鐘，另一面也需要3分鐘，所以烙一張餅需要6分鐘。
第二步：按照題目中的要求，烙2張餅最快需要多久?
拿出手中的2張卡片當做2張餅在桌面上試一試。
結果：這一步的操作也沒有問題，同時烙兩張餅的正面3分鐘，再同時烙兩張餅的反面也需要3分鐘，所以同時烙2張餅一共需要6分鐘。
提問：為什么烙1張餅和烙2張餅都是用了6分鐘?學生回答，因為2張餅可以同時烙，以此引發學生的思考并為后續的探究做鋪墊。
第三步：按照題目中的要求，烙3張餅最快需要多久?
拿出手中的3張卡片當做3張餅在桌面上試一試，在草稿紙上把過程記錄下來。
結果1：12分鐘(大多數同學的結果)
過程解釋;第一次烙兩張餅的正面3分鐘，然后烙兩張餅的另一面3分鐘，然后烙剩下一張餅的正面3分鐘，最后烙它的反面3分鐘，一共需要12分鐘。
結果2：9分鐘
過程解釋：第一次烙1、2張餅的正面，第二次烙第1張餅的反面和第3張餅的正面，第三次烙第2張餅的反面和第3張餅的反面，一共需要9分鐘。
為什么會出現兩種答案，到底哪種結果是對的，如果結合題目種的要求“盡快”那肯定是時間少的獲勝。至于到底是為什么有些同學可能不是很明白，沒關系此時要求大家借助手中的卡片再來一次。有了剛剛的解釋，第一次出錯的同學這一次能夠“照葫蘆畫瓢”……
第四步：按照題目中的要求，烙4張餅最快需要多久?
拿出手中的4張卡片當做4張餅在桌面上試一試，在草稿紙上把過程記錄下來。
……
第五步：按照題目中的要求，烙5張餅最快需要多久?
拿出手中的5張卡片當做5張餅在桌面上試一試，在草稿紙上把過程記錄下來。
操作到此，基本上框架已經出來了：
……
觀察剛剛的操作，你有什么發現：
這個時候部分學生能夠發現烙2張餅和4張餅的時候比較容易，每次都不會空鍋。也有同學發現，雖然烙3張和5張餅是單數，但是我們也可以保證讓它不空鍋。所以“每一次總是烙2張，而且保證不空鍋”才是烙餅最省時間的關鍵。
那同學們的發現到底對不對呢?
我們接著烙6張餅，7張餅……來試一試。
根據同學們的操作把表格繼續補充完整，然后觀察表格中最后一欄的計算過程發現如果每次烙2張餅，最省時間的方法就是用“每次的時間×次數，而這里的次數也正好是每次烙餅的張數”。
課堂上通過多次的操作嘗試總結提升學生思維的節點，引領學生將具體的感性經驗上升為理性的數學規律或模型。通過親自動手操作、根據操作結果提出質疑、觀察總結等不同的形式將“做”與“思”有機結合，為學生提供開放、探究和思考的空間，提升學生的思維能力，積累豐富的數學活動經驗。
編輯：李曉芬
審核：張銀中
上傳：熊川川
