賽課系列（八）丨重視課堂生成 突顯數學思維
王榮芝，中學高級教師，從教20多年來辛勤耕耘，樂于奉獻，深受學生喜愛和家長好評。曾榮獲曾都區優秀數學教師，曾都區初中數學骨干教師，優秀班主任等稱號。
無論課前老師的預測是多么充分, 課堂上學生的生成總有出人意料之時。如何利用好課堂生成，有效推進課堂？需要教師對課堂生成有較敏感的意識，能迅速從學生的認知誤區或知識的本質等方面對課堂生成信息給出精準的判斷，根據其具體形式和產生的原因進行分類，再結合課堂進度和教學的需要就地取材因勢利導。
01
思維超前型
課堂上總有學生的思維快于課堂正常的進程，將老師預備稍后解決的問題提前提出來。這類學生對數學學科理解透徹，對數學知識結構有一個清晰的把握，因而對知識的發展有一定的預測，所以思維超前。對他們提前提出的問題，教師該怎么辦？如果問題不是本節課需要解決或能夠解決的或適合解決的，教師可以先肯定他的思維，并鼓勵他們課后自主探究。如果是本節課需要解決的，教師可以先寫在黑板上的某個地方，待時機成熟再順勢解決，既順利地推進了教學又尊重鼓勵了學生。如果該生思維代表了大部分學生的思維水平，那教師就要調整自己的預設，順應學生思維。
02
思維混亂型
在一節“列一元一次方程解實際問題”的公開課上，對于例題1：隨州市外國語學校共購進計算機10臺，去年購買的數量是前年的兩倍，今年購買的數量又是去年的兩倍，問，去年今年前年各多少臺？一個學生的方法是設今年、去年、前年的分別為x臺。顯然，該學生只知道有未知量時需要設未知數，但是對各個數量之間的關系非?；靵y，課堂上老師應該意識到她的困惑正是方程問題需要解決的根本問題，即理清各個數量之間的關系，可能是和、差或者倍、分關系，只有理清了各個數量之間的關系才能用一個量表示其他量。
對于這樣思維混亂的問題，正是課堂上要突破的思維重難點，課堂上老師重視并處理好這一類生成，不僅僅解決了學生的困惑，彌補了學生知識層面的漏洞，還為學生今后學習的融匯貫通，舉一反三掃清了障礙。
03
思維淺顯型
例如在課堂小結環節，學生盤點收獲時，常見有對知識理解不透徹，對數學思想方法領悟不深刻，或者對理解知識內在聯系意識薄弱，導致盤點的知識點零散淺顯。此時教師就要加以引導、點撥，不僅要將知識、方法集中化、深刻化，還需點透知識的內在聯系，以及其中涵蓋的數學思想方法。如在反比例函數k的幾何意義一節課上，如果教師及時引導學生總結求k的兩種方法：一、k等于xy，是數的方法，二、k的絕對值等于矩形的面積，屬形的方法。同時引導學生思考兩種方法的區別和聯系，這樣學生不僅對K的求法有一個整體的認識，對數和型的理解也會更深一層。
教師除了引導學生關注知識本身以外，還需引導學生梳理知識之間的聯系，同時引導學生領悟學科本質，體會數學思想的統領作用。
04
結論錯誤型
本人在上解直角三角形一節課時，當學生從已知一個元素的條件到已知兩個元素的條件探究時，有學生說已知兩個角去解直角三角形，雖然是錯誤的結論，教師不必急于否定，而是讓其他學生進行思考、質疑，之后老師再進一步拋出為什么不行的問題。有的學生從相似的角度解釋，有的從三角函數的含義深究原因，他們不僅僅多角度多方面分析解決了解直角三角形的條件問題，還將解直角三角形放在整個三角形的體系當中去理解去把握，提高了課堂的實效性，還凸顯了數學的思維性。
數學這門學科，重在培養學生的思維。作為數學教師，我們在課堂上要有較高的立意，不僅要關注學生顯性的數學知識、數學技能，更要關注隱性的數學思想方法，在教學過程中，有計劃有體系地滲透。學生的課堂生成正是學生思維特征和思維水平的體現，教師要敏銳洞察問題背后的根源，精準科學地引導，這樣才更利于學生在學習過程中積淀數學素養。
